进制转换
进制转换
二进制转十进制
使用方法:按权相加法
无符号的二进制整数
从右往左依次用二进制的位数乘以二的n次幂求和(n大于等于0)
带符号的二进制整数
除去最高位(1为负,0为正),其余与无符号的二进制整数计算一致
小数二进制数
小数部分:从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方依次求和
整数部分:与无符合和带符号的二进制整数计算一致
十进制转二进制
转化整数
将整数部分除 2,取余当商不为 0 时,将商作为被除数继续除以 2 取余直至商为 0 ,将余数按从下到上的顺序记录。
转化小数
将小数部分乘以 2 取整,如果结果仍有小数就继续乘以 2 ,直到小数部分为 0 或者已经达到了精度要求,将取整的结果从上到下的顺序记录。
示例:十进制11.75转二进制
先转换整数部分:
11 / 2 = 5 余 1
5 / 2 = 2 余 1
2 / 2 = 1 余 0
1 / 2 = 0 余 1(注意此时已经得到商为0,可以停止计算)
将余数按从下到上的顺序记录:1011
再转换小数部分:
0.75 * 2 = 1.5,取整数部分 1
0.5 * 2 = 1 ,取整数部分 1(注意,此时已经得到小数部分为0,可以停止计算)
将取整结果从上到下记录:11
最终的到十进制11.75转二进制表示为1011.11