计算机数据的表示

计算机中加法运算和减法运算（转成加法运算）都是使用补码进行计算，补码为了解决原码和反码的问题。

表示方式	正数	负数
原码	最高位为符号位 0 表示正号，其他位存放该数的二进制的绝对值	最高位为符号位 1 表示符号，其他位存放该数的二进制的绝对值
反码	原码	原码除符号位外，其他位按位求反
补码	原码	等于反码 +1 或等于 2 的机器字长次幂 减去 负数的绝对值的原码

原码存在的问题：有 +0 和 -0、一个数加上它的相反数不等于零。 反码存在的问题：一个负数加上一个负数是错误的。

我们先来看原码，数字转换成二进制就是这个数字的原码，比如之前提到的long a = 1L；如下：

要注意的是最高位是符号位，1标识负，0表示正，则long a = -1L的原码，如下：

long a = 1L，反码和补码是跟原码一致，我们主要来看-1L的情况：

位运算

左移<<

a << b， 表示a的二进制数值整体向左移动b位，符号位不变，低位空出来的补0，相当于a * (2^b)

比如-1L << 12， 表示-1L的二进制往左移动12位，刚才提了负数的二进制是以补码的形式存在，则运算过程如下：

异或^

规则 两个操作数进行异或时，对于同一位上，如果数值相同则为 0，数值不同则为 1。 不进位加 1 ^ 0 = 1,
1 ^ 1 = 0,
0 ^ 0 = 0;
比如，-1L ^(-1L << 12),也就是-1L ^-4096，运算过程如下：

或 |

规则 或运算时，进行运算的两个数，从最低位到最高位，一一对应。如果某 bit 的两个数值对应的值只要 1 个为 1，则结果值相应的 bit 就是 1，否则为 0。
0 | 0 = 0,
0 | 1 = 1,
1 | 1 = 1

比如：3 | 5
如下图：

bit、byte、world

bit (位) bit 电脑记忆体中最小的单位，在二进位电脑系统中，每一 bit 可以代表 0 或 1 的数位讯号。所以它能表示的数字范围就是 0 ~ 1。 byte (字节) 一个 byte 由 8 bit 组成，所以理论上一个 byte 能表示的数据范围是 0 ~ 255。 word (字) 一个 word 由 2 byte 组成，所以理论上一个 word 能表示的数据范围是 0 ~ 655

实际上就是用计算机的一组二进制位串（bit）唯一代替真实世界的一个字母、字符、数字、汉字等，但计算机读取时不知道读几个bit，所以需要规定。

1. 美国人首先对其英文字符进行了编码，也就是最早的ascii码，用一个字节的低7位来表示英文的128个字符，高1位统一为0；
2. 后来欧洲人发现尼玛你这128位哪够用，比如我高贵的法国人字母上面的还有注音符，这个怎么区分，得，把高1位编进来吧，这样欧洲普遍使用一个全字节进行编码，最多可表示256位。欧美人就是喜欢直来直去，字符少，编码用得位数少；
3. 但是即使位数少，不同国家地区用不同的字符编码，虽然0--127表示的符号是一样的，但是128--255这一段的解释完全乱套了，即使2进制完全一样，表示的字符完全不一样，比如135在法语，希伯来语，俄语编码中完全是不同的符号；
4. 更麻烦的是，尼玛这电脑高科技传到中国后，中国人发现我们有10万多个汉字，你们欧美这256字塞牙缝都不够。于是就发明了GB2312这些汉字编码，典型的用2个字节来表示绝大部分的常用汉字，最多可以表示65536个汉字字符，这样就不难理解有些汉字你在新华字典里查得到，但是电脑上如果不处理一下你是显示不出来的了吧。
5. 这下各用各的字符集编码，这世界咋统一？俄国人发封email给中国人，两边字符集编码不同，尼玛显示都是乱码啊。为了统一，于是就发明了unicode，将世界上所有的符号都纳入其中，每一个符号都给予一个独一无二的编码，现在unicode可以容纳100多万个符号，每个符号的编码都不一样，这下可统一了，所有语言都可以互通，一个网页页面里可以同时显示各国文字。
6. 然而，unicode虽然统一了全世界字符的二进制编码，但没有规定如何存储啊，亲。x86和amd体系结构的电脑小端序和大端序都分不清，别提计算机如何识别到底是unicode还是acsii了。如果Unicode统一规定，每个符号用三个或四个字节表示，那么每个英文字母前都必然有二到三个字节是0，文本文件的大小会因此大出二三倍，这对于存储来说是极大的浪费。这样导致一个后果：出现了Unicode的多种存储方式。
7. 互联网的兴起，网页上要显示各种字符，必须统一啊，亲。utf-8就是Unicode最重要的实现方式之一。另外还有utf-16、utf-32等。UTF-8不是固定字长编码的，而是一种变长的编码方式。它可以使用1~4个字节表示一个符号，根据不同的符号而变化字节长度。这是种比较巧妙的设计，如果一个字节的第一位是0，则这个字节单独就是一个字符；如果第一位是1，则连续有多少个1，就表示当前字符占用多少个字节。
8. 注意unicode的字符编码和utf-8的存储编码表示是不同的，例如"严"字的Unicode码是4E25，UTF-8编码是E4B8A5，这个7里面解释了的，UTF-8编码不仅考虑了编码，还考虑了存储，E4B8A5是在存储识别编码的基础上塞进了4E25。
9. UTF-8 使用一至四个字节为每个字符编码。128 个 ASCII 字符（Unicode 范围由 U+0000 至 U+007F）只需一个字节，带有变音符号的拉丁文、希腊文、西里尔字母、亚美尼亚语、希伯来文、阿拉伯文、叙利亚文及马尔代夫语（Unicode 范围由 U+0080 至 U+07FF）需要二个字节，其他基本多文种平面（BMP）中的字符（CJK属于此类-Qieqie注）使用三个字节，其他 Unicode 辅助平面的字符使用四字节编码。

英文字母和中文汉字在不同字符集编码下的字节数

编码	英文字母字节数	中文汉字字节数
GB2312	1	2
GBK	1	2
GB18030	1	2
ISO-8859-1	1	1
UTF-8	1	3
UTF-16	4	4
UTF-16BE	2	2
UTF-16LE	2	2

移码

主要用途是表示浮点数的指数（阶码）