Armstrong公理

自反律：若属性集Y 包含于属性集X，属性集X 包含于U，则X→Y 在R 上成立。(此处X→Y是平凡函数依赖)

增广律：若X→Y 在R 上成立，且属性集Z 包含于属性集U，则XZ→YZ 在R 上成立。

传递律：若X→Y 和 Y→Z在R 上成立，则X →Z 在R 上成立。

① A1自反律：若Y⊆X⊆U，则X→Y为F所蕴含；

② A2增广律：若X→Y为F所蕴含，且Z⊆U，则XZ→YZ为F所蕴含；

③ A3传递律：若X→Y，Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。

根据上面三条推理规则，又可推出下面三条推理规则：

④ 合并规则：若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴含；

⑤ 伪传递规则：若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴含；

⑥ 分解规则：若X→Y，Z⊆Y，则X→Z为F所蕴含。