寻找数组的中心索引

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1： 输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6] 输出：3 解释： 中心下标是 3 。 左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ， 右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2： 输入：nums = [1, 2, 3] 输出：-1 解释： 数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3： 输入：nums = [2, 1, -1] 输出：0 解释： 中心下标是 0 。 左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素）， 右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示： 1 <= nums.length <= 104-1000 <= nums[i] <= 1000

实现思路

$$\text{时间复杂度为}O(n^2)$$

取第一个个位置，求整个位置==之后所有数据求和==与0比较是否相等 去第二个位置，求这个位置==之前所有数据求和==与这个位置==之后所有数据求和==比较是否相等 ... 取最后一个位置，求这个位置==之前所有数据求和==与0比较是否相等 遇到相等就输出位置

代码

public class PivotIndex {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,7,3,6,5,6};
        System.out.println(pivotIndex(arr));
    }

    private static int pivotIndex(int[] nums) {
        if (nums == null) {
            return -1;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return 0;
        }
        for (int k = 0 ; k < nums.length ; k++) {
            int sumLeft = 0;
            int sumRight = 0;
            for (int i = 0 ; i < k ; i ++) {
                sumLeft += nums[i];
            }
            for (int j = k + 1; j < nums.length ; j++) {
                sumRight += nums[j];
            }

            if (sumLeft == sumRight) {
                return k;
            }
        }
        return -1;
    }
}

优化思路

先求出所有数组的总和，再重头循环每个逐个求和与总和减去当前比较，如果相当就是目标位置。

优化了每次去算位置之==后的和==的循环 优化了每次去算位置之==前的和==的循环

优化代码

public class PivotIndex {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,7,3,6,5,6};
        System.out.println(pivotIndex(arr));
    }

    private static int pivotIndex(int[] nums) {
        if (nums == null) {
            return -1;
        }
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }

        int curSum = 0;
        for(int i = 0 ; i < nums.length ; i++) {
            sum -= nums[i];
            if (curSum == sum) {
                return i;
            }
            curSum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

使用数学思想优化

先求出所有数组的总和，==左侧和*2等于总和==就是目标位置

能减少一次赋值

public class PivotIndex {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,7,3,6,5,6};
        System.out.println(pivotIndex(arr));
    }

    private static int pivotIndex(int[] nums) {
        if (nums == null) {
            return -1;
        }
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }

        int curSum = 0;
        for(int i = 0 ; i < nums.length ; i++) {
            if ((curSum * 2 + nums[i]) == sum) {
                return i;
            }
            curSum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

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注意：本题与主站 1991 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-middle-index-in-array/ 作者：LeetCode 链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/array-and-string/yf47s/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。